Un sobre rectangular, abierto tiene 82 cm de perímetro ; cerrado su perímetro es de 80 cm. La solapa es triangular y tiene 50 cm de perímetro. Indica cuánto miden los lados del sobre y los de la solapa.
En resumen
Los lados del sobre miden 16 y 24 centímetros, y los lados de la solapa miden 13 y 24 centímetros. ⭐Explicación paso a pasoLa imagen adjunta nos ayudará a entender más el problema. El sobre abierto tiene un perímetro de 82 centímetros y cerrado es de 80 centímetros.
Los lados del sobre miden 16 y 24 centímetros, y los lados de la solapa miden 13 y 24 centímetros.
⭐Explicación paso a pasoLa imagen adjunta nos ayudará a entender más el problema.
El sobre abierto tiene un perímetro de 82 centímetros y cerrado es de 80 centímetros.
El perímetro es la suma de todos los lados de la figura : l : largo del sobrea : ancho del sobret : lado del triángulo iguales Expresamos el perímetro abierto : 82 = 2t + 2a + l (I) Expresamos el perímetro cerrado : 80 = 2 * (l + a)80 / 2 = l + a40 = l + a (II) La solapa es triangular y tiene 50 cm de perímetro : 2t + a = 50 (III) ⛔Nota : uno de los lados del triángulo es igual al largo del sobre.
Ecuaciones : 2t + 2a + l = 82 (I)l + a = 40 (II)2t + l = 50 (III) Despejamos l de II : l = 40 - a Sustituimos en III : 2t + (40 - a) = 502t - a = 50 - 402t - a = 10 Despejamos a : a = 2t - 10 Sustituimos en I : 2t + 2a + l = 822t + 2 * (2t - 10) + (40 - a) = 822t + 4t - 20 + 40 - (2t - 10) = 822t + 4t + 20 - 2t + 10 = 824t + 30 = 824t = 82 - 304t = 52 t = 13 cm → Longitud de los 2 lados triangulares ✔️Determinamos los lados faltantes : Ancho del sobre : a = 2t - 10a = 2 * 13 - 10a = 26 - 10a = 16 cm Largo del sobre y uno de los lados del triángulo : l = 40 - al = 40 - 16l = 24 cm ✔️Consulta otro problema similar en : brainly.
Lat / tarea / 9520414.
Se plantea la ecuación del perímetro de cada forma del
sobre, es decir, el perímetro del sobre cuando está Cerrado (Pc) y el perímetro
del sobre Abierto (Pa).
Datos :
Pc = 80 cm
Pa = 82 cm
Perímetro de la solapa triangular del sobre = 50 cm.
Sea L el largo del sobre y a el ancho del sobre y m lado de
la solapa triangular.
80 cm = 2a +
2L (i)
82 cm = 2a + L + 2m (ii)
2m = 50 cm – L (iii)
De (i) se despeja a :
a = (80 cm – 2L) / 2
La Ecuación (iii) se ingresa en la Ecuación (ii)
82 cm = 2a + L + (50cm – L)
82 cm = 2a + 50cm
Se despeja a.
A = (82 cm – 50 cm) / 2 = 32 cm / 2 = 16 cm
a = 16 cm
Se ingresa en (i) y se despeja L.
80 cm = 2a + 2L
80 cm = 2(16 cm) + 2L
80 cm = 32 cm + 2L
L = (80 cm – 32 cm) / 2 = 48 cm / 2 = 24 cm
L = 24 cm
De la Ecuación (iii) se despeja m.
M = 50 cm – L / 2
m = (50 cm – 24 cm) / 2 = 26 cm / 2 = 13 cm
m = 13 cm
Los lados del sobre son :
a = 16 cm
L = 24 cm
m = 13 cm (Cada lado de la solapa).
Solo multiplica 8 x 16 = 128 m.
Datos : Sobre formado por un rectángulo y un triangulo cuando esta abierto Perímetro de Triangulo = 50 cm Perímetro rectángulo = 80 cm Área de un triangulo A = b * c / 2 b : base del rectángulo y del triangulo c :…
Un cuadrado tiene 4 lados que miden lo mismo siendo así la operación a realizar : 128 = 4x (x es el lado del cuadrado) 128 / 4 = x (el 4 q estaba multiplicando pasa dividiendo) 32 = x Cada lado mide 32 cm.
¿Cuales son los lados?
Hay múltiples formas para un rectángulo así pero la más probable sería que de largo tuviera 8 cm y de ancho 4 cm.