Un señalamiento de 10 pies de ancho está junto a una carretera como se muestra en la figura. A medida que un conductor se aproxima al señalamiento, cambia el ángulo de visión ϴ a. Exprese el ángulo de visión u en función de la distancia x entre el conductor y el señalamiento. B. El señalamiento es legible cuando el ángulo de visión es 2° o más grande. ¿A qué distancia x el señalamiento ya se puede leer?
En resumen
En la figura está trazado el triángulo rectángulo siguiente : - ángulo de visión : ϴ - cateto opuesto : 10 pies (señalamiento) - cateto adyacente : x (distancia entre el conductor y el señalamiento) a.
En la figura está trazado el triángulo rectángulo siguiente : - ángulo de visión : ϴ - cateto opuesto : 10 pies (señalamiento) - cateto adyacente : x (distancia entre el conductor y el señalamiento)
a.
Exprese el ángulo de visión u en función de la distancia x entre el
conductor y el señalamiento.
Usa la fórmula de la razón trigonométrica entre el cateto opuesto y el cateto adyacente :
tan (ϴ) = cateto opuesto / cateto adyacente = 10 / x = > x = 10 / tan (ϴ) x = 10 / tan (2°) = 10 / 0, 0349 = 286 pie
Respuesta : el señalamiento comienza a leerse a una distancia de 286 pies.