Un satélite fue puesto en órbita a 150 km de su superficie, si la trayectoria del satélite es circular, y el diámetro de la tierra es de 12756. 8 km, ¿cuál es la ecuación que describe el movimiento del satélite?
⭐La ecuación de la circunferencia está dada por la forma : (x - h)² + (y - k)² = r²Donde (h, k) es el centro de la circunferencia y r el radioSe toma como referencia de la trayectoria del satélite al centro de la Tierra : x² + y² = r²El radio que tomaremos, será la mitad del diámetro dado, sumando 150 km ya que es la distancia de la órbita a la superficie : radio : (12756.
8 / 2 + 150)km = (6378.
4 + 150)km = 6528.
4 kmExpresamos la ecuación de la circunferencia : x² + y² = (6528.
4)²x² + y² = 42.
62 × 10⁶.
Ver gráfico adjunto : Altitud del satélite sobre el suelo (H) : ctan(7°) = (80Km - x) / H = >(80Km - x) = H * ctan(7°). (1) ctan(80°) = x / H = > x = H * ctan(80°). (2) Sumando (1) y (2) : (80Km - x) + x = H * ctan(7°)…
Velocidad orbital (Vo) se calcula por Vo = √[GM / (R + h)] Siendo G = constante de gravitación universal 6, 67×10 ^ - 11 (m³ / kgs²) R = radio de la tierra (m) h = altura de orbita (m) M = masa de la tierra 5, 9×10 ^ 24…
Se considera que la órbita es circular, por tanto, tenemos que la ecuación de un circulo es la siguiente : (x - h)² + (y - k)² = r²Entonces, tenemos que el centro de nuestra orbita esta en la Tierra, por tanto,…