Un sastre compra 15 metres d’un tipus de tela i 8 metres d’un altre tipus, pagant en total 120 €. Dos dies desprès torna a la botiga, compra 30 metres del segon tipus de tela i retorna 5 metres del primer tipus (i retornant - li els diners corresponents) li toca pagar 115 €. Quin és el preu per metre de cada tipus de tela? GRÀCIES!
En resumen
Preu per metre del tipus de tela A : x Preu per metre del tipus de tela B : y 15x + 8y = 120 . Està clar, no? Els metres d'un tipus pel seu preu més els metres de l'altre tipus pel seu preu ens donará el total que ha pagat. 30y - 5x = 115 - - - - > .
Preu per metre del tipus de tela A : x
Preu per metre del tipus de tela B : y
15x + 8y = 120
.
Està clar, no?
Els metres d'un tipus pel seu preu més els metres de l'altre tipus pel seu preu ens donará el total que ha pagat.
30y - 5x = 115 - - - - >
.
Que significa que els metres del tipus B pel seu preu menys els metres del l'altre tipus - que retorna i per tant li descompten - ens donarà el que ha pagat.
Resolguent per reducció, multiplique la 2ª per 3 i així eliminar la incògnita "x".
( - 5x + 30y = 115)·(3) - - - - - > - 15x + 90y = 345 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - > 15x + 8y = 120 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ▬▬▬▬▬▬▬ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0 .
98y = 465 - - - - > y = 4, 74 és el preu del tipus B
Substituïnt ara en la 1ª el valor de "y".
15x + 8·(4, 74) = 120 - - - - - > x = 5, 47 és el preu del tipus A.
Salut i força.