Saco = x Pantalón = y Chaleco = z
x + y = 75 (1)
y + z = 51 (2)
x + z = 66 (3)
x + y = 75 - y - z = - 51 (cambiamos de signo la segunda = multiplicamos por - 1) - - - - - - - - - - - - -
x - z = 24 x = 24 + z sustituimos el valor de x en la tercera.
24 + z + z = 66
24 + 2z = 66
2z = 66 - 24 42
2z = 42 ⇒ z = - - - - - - - - ⇒ z = 21 el chaleco 2
sustituimos el valor de z en la segunda
y + 21 = 51
y = 51 - 21 = 30 ⇒ y = 30 el pantalón
sustituimos valor de y en la primera
x + 30 = 75
x = 75 - 30 = 45 ⇒ x = 45 el saco
Comprobamos
x + y = 75 45 + 30 = 75
y + z = 51 30 + 21 = 51
x + z = 66 45 + 21 = 66 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Bolsa 1 = x Bolsa 2 = y Bolsa 3 = z
2(x + y) = 14.
000
3(y + y) = 24.
000
(x + z) / 2 = 45.
000 ⇒ x + z = 90.
000
despejamos la segunda que sólo tiene un incógnita.
3y + 3y = 24.
000 24.
000
6y = 24.
000 y = - - - - - - - - - - - = 4.
000 ⇒ y = 4.
000 la bolsa 2 6
Despejamos la x en la primera
2x + 2y = 14.
000
2x + 2(4.
000) = 14.
000
2x + 8.
000 = 14.
000
2x = 14.
000 - 8.
000 6.
000
2x = 6.
000 x = - - - - - - - - - - - - - = 3.
000 ⇒ x = 3.
000 bolsa 1 2
despejamos z en la tercera.
3. 000 + z = 90.
000
z = 90.
000 - 3.
000 = 87.
000 ⇒ z = 87.
000 la bolsa 3
comprobamos.
2(x + y) = 14.
000 2(3000 + 4000) = 14000 2(7000) = 14000
3(y + y) = 24.
000 3(4000 + 4000) = 24000 3(8000) = 24000
(x + z) / 2 = 45.
000 (3000 + 87000) / 2 = 45000 90000 / 2 = 45000.