Probabilidad : es un número entre 0 y 1 que es utilizado en estadística para determinar cuan probable es la ocurrencia de un evento.
Ecuación : la ecuación básica para hallar la probabilidad de un evento es dividir los casos favorables entre los casos totales.
Como los casos totales son 6 y para que el juego sea justo la probabilidad de ganar debe ser igual a la de perder entonces, debo tener 3 casos favorables en cada evento, es decir, para que el juego sea justo la probabilidad de ganar debe ser : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3%7D%7B6%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%20" />
Juego 1.
Ganas si obtienes el número 4
Probabilidad de ganar : tenemos un solo caso favorable entre 6 casos totales, significa que la probabilidad de ganar es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%20%20" />
No es un juego justo.
Juego 2 ganas si obtienes un numero par :
Probabilidad de ganar : entre 1 y 6 tenemos 3 números pares (2, 4, 6) entonces los casos favorable serian 3 y los totales 6, por lo que la probabilidad de ganar es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3%7D%7B6%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%20" />
Si es un juego justo.
Juego 3 ganas si obtienes el número mayor que 3
Probabilidad de ganar : entre 1 y 6 tenemos 3 números mayor que 3 (4, 5, 6) entonces los casos favorable serian 3 y los totales 6, por lo que la probabilidad de ganar es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3%7D%7B6%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%20" />
Si es un juego justo.
Juego 4 ganas si obtienes el numero que es multiplo de 3 :
Probabilidad de ganar : entre 1 y 6 tenemos 2 números multilplo de 3 (3, 6) entonces los casos favorable serian 2 y los totales 6, por lo que la probabilidad de ganar es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3%7D%7B6%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%20" />
No es un juego justo.