Un rombo tiene lados de 10cm, si el angulo de uno de sus vértices es 65° grado, calcula la longitud de sus diagonales?
Un rombo tiene lados de 10cm, si el angulo de uno de sus vértices es 65° grado, calcula la longitud de sus diagonales.
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Mejor respuesta
La suma de los angulos internos de un rombo es 360°
Si un angulo mide 65, su opuesto mide 65°
Los otros angulos mediran 115° y 115°
La diagonal menor se opone a los angulos menores
La diagonal mayor se opone a los angulos mayores
Las diagonales y dos lados forman triangulos iguales a uno y otro lado
Conociendo los lados y el angulo entre ellos, aplicamos la lei de cosenos
Entonces
d = diagonal menor d ^ 2 = 10 ^ 2 + 10 ^ 2 - 2.
10. 10.
Cos65 = 115.
48 d = √(115.
48) = 10.
75 cm respuesta
D = diagonal mayor D ^ 2 = 10 ^ 2 + 10 ^ 2 - 2.
10. 10.
Cos115 = 284.
52 D = √(284.
52) = 16.
87 cm respuesta.
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