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Un rectangulo tiene un lado doble que el otro, si el mayor se le aumenta en dos unidades y el menor se disminuye en dos unidades, el rectangulo asi obtenido tiene 4m² de area mas que la mitad del prim?

Un rectangulo tiene un lado doble que el otro, si el mayor se le aumenta en dos unidades y el menor se disminuye en dos unidades, el rectangulo asi obtenido tiene 4m² de area mas que la mitad del primer rectangulo. Calcula las dimensiones. Sol : 4m por 8m. * necesito el desarrollo con una ecuación de primer grado de una variable.

Mejor respuesta

Marlon40
4

Te lo puedo hacer en una de segundo grado

área de un rectángulo de largo 2x y ancho x

área = 2x²

mitad del área x²

Planteamos 2x + 2 + x - 2 = x² + 4

3x = x² + 4

x² - 3x + 4 = 0

resolvemos la cuadrática por factorización

(x - 4)(x + 1) igualamos a 0 para obtener las raíces

x = 4

x = - 1 Como no hay áreas negativas nos quedamos con el 4 que sería la respuesta

x = 4 2x = 8.