Un rectángulo tiene 60 centímetros cuadrados de superficie y su base mide 12 cm ¿Cuál es la longitud de la diagonal del rectángulo?

Hola : D

Lo primero que haremos será obtener la altura de nuestro rectángulo :

Recordemos que para calcular el área de uno, la fórmula será :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%3D%20bh" />

donde tenemos el área y la base, entonces sustituimos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=60%20%5C%3A%20%20%7Bcm%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%2812cm%29h%20%5C%5C%2060%20%5C%3A%20%20%7Bcm%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%2012%20%5C%3A%20cm%20%5C%3A%20h%20%5C%5C%20h%20%3D%20%20%5Cfrac%7B60%20%5C%3A%20%20%7Bcm%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B12%20%5C%3A%20cm%7D%20%20%5C%5C%20h%20%3D%205cm" />

Por lo tanto, la Base será de 5 CM

Ahora, se nos pide calcular la longitud de la diagonal (representación gráfica, imagen 1)

Nos fijaremos solamente en el triángulo formado, podemos observar que la diagonal es la hipotenusa del triángulo, por lo que si tenemos dos de sus lados, no nos compliquemos la vida y usemos el teorema de Pitágoras :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20%20%7D%20" />

Donde "a" y "b" son la base y la altura, sustituimos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%28%20%7B12%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7B5%7D%5E%7B2%7D%20%29%7D%20%5C%5C%20c%20%3D%2013%20%5C%3A%20cm%20" />

Por lo que la longitud de la diagonal del rectángulo (o lo que es lo mismo, la hipotenusa del triángulo formado) será igual a 13 CM

Espero haberte ayudado,

SALUDOS CORDIALES, AspR 178 !

✌️☀️⚡⭐.