Un rectangulo 92 cm2 de área y 44 m de perimetro, hallar las dimenciones de sus lados?
Un rectangulo 92 cm2 de area y 44 m de perimetro, hallar las dimenciones de sus lados.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de ElianGomezAlava
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Buenas noches .
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Los lados del rectangulo
a ; b
perimetro = 2(a + b) = 44
a + b = 22
area = ab = 96
eleva al cuadrado ambos miembros de la
ecuacion a + b = 22
(a + b) ^ 2 = 22 ^ 2
a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = 484
reemplaza el valor ab = 96 en lo anterior
a ^ 2 + 2(96) + b ^ 2 = 484
a ^ 2 + 192 + b ^ 2 = 484
a ^ 2 + b ^ 2 = 484 - 192
.
A ^ 2 + b ^ 2 = 292 luego, opera con 2ab
.
2ab = 192 - - - - - - - - - - - - - - - - - - resta miembro a miembro
a ^ 2 - 2ab + b ^ 2 = 100
(a - b) ^ 2 = 100
a - b = 10
Se tiene un sistema de 2 ecuaciones y 2 incognitas
a + b = 22
a - b = 10 - - - - - - - - - - - - - - - resta miembro a miembro
.
2b = 12
.
B = 6 luego a = 16.
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Preguntas frecuentes
Un rectangulo 92 cm2 de área y 44 m de perimetro, hallar las dimenciones de sus lados?
Buenas noches .
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