Un rectangulo 92 cm2 de area y 44 m de perimetro, hallar las dimenciones de sus lados?
Un rectangulo 92 cm2 de area y 44 m de perimetro, hallar las dimenciones de sus lados.
En resumen
Buenas noches .
Mejor respuesta
Buenas noches .
Los lados del rectangulo
a ; b
perimetro = 2(a + b) = 44
a + b = 22
area = ab = 96
eleva al cuadrado ambos miembros de la
ecuacion a + b = 22
(a + b) ^ 2 = 22 ^ 2
a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = 484
reemplaza el valor ab = 96 en lo anterior
a ^ 2 + 2(96) + b ^ 2 = 484
a ^ 2 + 192 + b ^ 2 = 484
a ^ 2 + b ^ 2 = 484 - 192
.
A ^ 2 + b ^ 2 = 292 luego, opera con 2ab
.
2ab = 192 - - - - - - - - - - - - - - - - - - resta miembro a miembro
a ^ 2 - 2ab + b ^ 2 = 100
(a - b) ^ 2 = 100
a - b = 10
Se tiene un sistema de 2 ecuaciones y 2 incognitas
a + b = 22
a - b = 10 - - - - - - - - - - - - - - - resta miembro a miembro
.
2b = 12
.
B = 6 luego a = 16.
Un gusto en ayudarle.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Hallar las dimenciones de un rectangulo de 18m de area , si su base es el doble de su ancho?
Llamamos x al ancho, entonces : Ancho : x Base : 2x La fórmula del área es : A = b * a Entonces : x * (2x) = 18 2x ^ 2 = 18 x ^ 2 = 9 x = √9 x = 3 Ancho : x = 3 m Base : 2x = 2(3) = 6 m.
1 respuesta 6
Un rectangulo tiene un perimetro de 180m un area de 1400m cuales son sus dimenciones?
1) area a×b = 1400 a = 1400÷b 2) perimetro 2a + 2b = 180 a = (180 - 2b)÷2 igualamos ambas ecuaciones 1400÷b = 180 - 2b÷2 2×1400 = b(180 - 2b) 2800 = 180b - 2b² 2b² - 180 + 2800 4b² - 2(180) + 5600 (2b - 140)(2b - 40) 2…
1 respuesta 6