Un recipiente tiene una mezcla de 30L conformado por vino y agua, en la relación de 7 a 3 ¿Cuántos litros de agua se deben de agregar para que la relación de vino a agua sea de 3 a 5?

Respuesta : 26 litros de agua tenemos que añadir a la mezcla inicial.

✔️ Explicación paso a paso : Llamemos V y A a los litros de vino y de agua respectivamenteNos dicen que tenemos una mezcla inicial de 30 litros de vino y agua.

Algebraicamente es : V + A = 30 litros } Ecuación 1Nos dicen que la proporción de la mezcla es de 7 a 3.

Algebraicamente es : V / A = 7 / 33V = 7A } Ecuación 2Resolvemos este sistema por sustitución.

Despejamos V en la ecuación 1 y lo sustituimos en la ecuación 2V = 30 - A3(30 - A) = 7A90 - 3A = 7A90 = 7A + 3A = 10AA = 90 / 10 = 9 litros de agua hay en la mezcla inicialV = 30 - A = 30 - 9 = 21 litros de vino hay en la mezcla inicialAhora se quiere saber cuantos litros de agua hay que añadir para que la relación de vino a agua sea de 3 a 5.

Llamemos a a la cantidad de agua que tenemos que añadir.

Algebraicamente es : V / A + a = 3 / 521 / 9 + a = 3 / 55 x 21 = 3(9 + a)105 = 27 + 3a3a = 105 - 27 = 78a = 78 / 3 = 26 litros de agua tenemos que añadir a la mezcla inicial.

Respuesta : 26 litros de agua tenemos que añadir a la mezcla inicial.

✔️ VerificaciónAhora la mezcla contiene 21 litros de vino y 9 litros de agua + 26 litros de agua = 35 litros de aguaEntonces la relación de la mezcla es 21 / 35 = 3 / 5✔️ comprobadoDividiendo entre 7 numerador y denominador tenemos 3 / 5<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextit%7B%5Ctextbf%7BMichael%20Spymore%7D%7D" /> .