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Un profesor les explica a sus estudiantes la forma como el los va a calificar , hará 3 exámenes así ; el primero valdrá la décima parte de lo que valdrán los dos restantes juntos , el segundo examen l?

Un profesor les explica a sus estudiantes la forma como el los va a calificar , hará 3 exámenes así ; el primero valdrá la décima parte de lo que valdrán los dos restantes juntos , el segundo examen la vigésima parte de lo que valga el tercero ¿ q porcentaje representa cada examen?

En resumen

Por partes, como Jack el Destripador. El tercero valdrá "a" El segundo valdrá su vigésima parte, sea : "a / 20" Una regla de 3 directa.

Mejor respuesta

Victorbarraazu
7

Por partes, como Jack el Destripador.

El tercero valdrá "a"

El segundo valdrá su vigésima parte, sea : "a / 20"

Una regla de 3 directa.

Si "a" suponemos que es el 100%

"a / 20" será "x"

x = 100·(a / 20) / a = 100a / 20a = 10 / 2 = 5% es lo que vale el segundo respecto al tercero.

Ahora damos nombres :

El tercero vale "a"

El segundo vale su 5%, o sea, 5a / 100 = 0, 05a

El primero vale la décima parte de los otros dos juntos, o sea (a + 0, 05a) / 10 .

Que voy a simplificar así : 1, 05a / 10 = 0, 105a

La ecuación debe expresar que la suma de los tres exámenes dará el 100%

a + 0, 05a + 0, 105a = 100 .

Simplificando.

1, 155a = 100 - - - - - - - > a = 100 / 1, 155 = 86, 58 puntos vale el tercero.

Veamos si se cumple.

El segundo dice que vale la vigésima parte que el tercero, o sea 86, 58 / 20 = 4, 33 puntos vale el segundo.

(aproximando por exceso en las milésimas)

Y el primero debe valer la décima parte de la suma de los anteriores :

(86, 58 + 4, 33) / 10 = 90, 91 / 10 = 9, 09 puntos vale el primero

La suma debe dar aproximadamente 100

86, 58 + 4, 33 + 9, 09 = 100

Saludos.