Un pozo de 6 m de diámetro y 15 m de profundidad fue hecho por 18 hombres en 25 días. Si se quiere aumentar en 1 m el radio del pozo y el trabajo sea hecho por 14 hombres, ¿cuánto tiempo demorará?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de Nihablengenio
En resumen
Esta es la solución de lumbreras.
Para hacer un pozo, se necesita cavar, es decir sacar un volumen de tierra, considerando que van a cavar arena, entonces, calculemos el volumen del primer pozo
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_1%3D%2815%29%283%5E2%5Cpi%29m%5E2%3D135%5Cpi%20m%5E2" />
hacer esto les costo a 18 hombres 25 días
Ahora veamos el otro pozo.
El radio aumenta en un 1m, es decir, cavarán un pozo con la misma profundidad 15m y radio 4m, por eso, el pozo tendrá el siguiente volumen
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_2%3D%2815%29%284%5E2%5Cpi%29m%5E2%3D240%5Cpi%20m%5E2" />
esto deben hacerlo 14 hombres.
Solo anotemos los números
Pozo______N°Hombres_________Días
135_______ 18________________ 25
240_______14_________________x
como la incógnita está en días, entonces analicemos con respecto a esta
14 hombres demorarán más días que 18, (inversamente proporcional)
.
+ . +
Pozo______N°Hombres_________Días
135_______ 18________________ 25
240_______14_________________x
.
- . -
un pozo que mide 240 se tardará más días en hacerlo que si fuese de medida 135 (directamene proporcional)
.
- . + .
+
Pozo______N°Hombres_________Días
135_______ 18________________ 25
240_______14_________________x
.
+ . - .
-
los que puse con + van arriba, y los que están con - van abajo
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B240%5Ctimes18%5Ctimes25%7D%7B14%5Ctimes135%7D%5C%5C%0Ax%3D%5Cfrac%7B400%7D%7B7%7D%5C%5C%0Ax%5Capprox%2057.14%20%5Ctext%7B%20d%5C%27ias%7D" />.
Esta es la solución de lumbreras.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Si la maquina perfora 15 m por dia entonces se multiplica 15x8 = 120 entonces el poso mide 120 m de profudidad.
Datos : pozo 4 metros de diámetro 15 metros de profundidad Lo trabajaron 40 hombres en 26 días Si se requiere ampliar el radio en 1 metro trabajando 13 hombres, cuantos días se tardaran? Formula de Volumen = altura *…
