Un poste se quiebra. La parte superior se inclina formando con la parte inferior un angulo de 70° . El extremo superior toca el piso a una distancia de 2, 10m del pie del poste. Determinar la longitud del poste antes de quebrarse.
En resumen
La longitud del poste es de 3m.
Milenaykathi
La longitud del poste es de 3m.
Para poder hallar la longitud, se aplican las relaciones trigonométricas que se establecen una vez quebrado el poste, ya que el mismo junto con el piso bosqueja un triángulo rectángulo del cual se conocen un ángulo α (70º) y el cateto opuesto a dicho ángulo (2, 10 m).
Se desea hallar el cateto adyacente al ángulo α, la función trigonométrica que relaciona al ángulo y los catetos es la tangente, tal que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Cbf%20tan~%5Calpha%3D%5Cfrac%7Bcateto~op%7D%7Bcateto~ad%7D%7D" />Despejando el cateto de interés en la función anterior : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Cbf%20cat.~ady%3D%5Cfrac%7Bcat.%20opuesto%7D%7Btan~%5Calpha%7D%7D" />Sustituyendo datos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Cbf%20cat.~ady%7D%3D%5Cfrac%7B2%2C10m%7D%7Btan~70%5C%C2%BA%7D%3D%7B%5Cbf%200%2C76m%7D" />Para finalizar se halla la hipotenusa : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Cbf%20h%7D%3D%5Csqrt%7B%28cateto~op%29%5E2%2B%28cateto~ad%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B%282%2C10m%29%5E2%2B%280%2C76m%29%5E2%7D%3D%7B%5Cbf%202%2C23m%7D" />La longitud total : 2, 23m + 0, 76 m = 2, 99m ≈ 3m.
10 * 25 la respuesta es.
Aplicamos razones trigonométricas.
Aplicando pitágoras se tendría lo siguiente 10² = 4²xh² 100 - 16 = h² 84 = h² √84 = h 2√21 = h.
En un triángulo rectángulo, senx = co / h y cosx = ca / h Co = cateto opuesto y ca = cateto adyacente. La altura del triángulo(poste) es igual a la medida de co y la distancia desde el píe hasta donde la cuerda toca el…