Un poste de alumbrado tiene como altura de 4m un observador esta parado frente al poste a una distancia de 2m del mismo si la estatura del observador es 1, 7m cual es la longitud de la sombra que proyecta el observador sobre el piso.
En resumen
Primero calculamos el angulo del triangulo que corresponde al formado por la bombilla : Tan∅ = C. O / C. A ∅ = Tan ^ - 1(C. O / C. A) ∅ = Tan ^ - 1(2m / 4m - 1. 7m) ∅ = Tan ^ - 1(2m / 2.
Primero calculamos el angulo del triangulo que corresponde al formado por la bombilla :
Tan∅ = C.
O / C.
A
∅ = Tan ^ - 1(C.
O / C.
A)
∅ = Tan ^ - 1(2m / 4m - 1.
7m)
∅ = Tan ^ - 1(2m / 2.
3m)
∅ = 41°
Ese sera el mismo angulo que se formara con respecto a la sombra, entonces como ya tenemos el angulo y la altura usamos nuevamente la funcion tangente para hallar el cateto opuesto (la sombra del señor) :
Tan(41) = C.
O / C.
A
Tan(41) * C.
A = C.
O
C. O = Tan(41) * 1, 7m
C.
O = 1, 477m.
Utilizamos las propiedades de los triángulos semejantes comparando por medio de razones sus lados correspondientes El poste proyecta una sombra de (x + 2 ) m y el observador una sombra de x m, entonces 4 / 1. 7 = ( x +…
La altura del poste es aproximadamente 4 metros.
Respuesta : 24mExplicación paso a paso : El poste con un altura x genera una sombra de 16m. La persona con una altura de 1. 80m genera una sombra de 1. 20. Aplicando el teorema de tales : x / 1. 80 = 16 / 1. 20 - > x =…