Un pintor puede realizar un trabajo en 6 horas y su ayudante puede puede hacerlo en 10, el pintor comienza a trabajar al Cabo de 2 horas se imcorpora su ayudante hallar el tempo que tarda al completar el trabajo.
En resumen
Si el pintor tarda 6 horas en terminar el trabajo y ya pintó 2 horas, quedan 2 / 3 por terminar, cosa que le llevaría 4 hs más. Si el ayudante termina 1 trabajo en 10 hs ¿cuánto tardará en terminar 2 / 3 del trabajo?
Si el pintor tarda 6 horas en terminar el trabajo y ya pintó 2 horas, quedan 2 / 3 por terminar, cosa que le llevaría 4 hs más.
Si el ayudante termina 1 trabajo en 10 hs ¿cuánto tardará en terminar 2 / 3 del trabajo?
Aplicamos regla de 3 simple directa :
1 trabajo - - - 10 hs
2 / 3 trabajo - - - x hs
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%2A10%3A1%3D%20%5Cfrac%7B20%7D%7B3%7D%20%20" />
Ya sabemos que para terminar los 2 / 3 restantes, el pintor tardaría 4 horas y el ayudante 20 / 3 hs.
Ahora, como tenemos que calcular cuánto tardarían los 2 juntos, tomamos esos "2 / 3 del trabajo" como "1 trabajo completo", ya que las 2 primeras horas que hizo el pintor se suman aparte.
¿Cuánto tardarían los 2 juntos?
Primero tenemos que calcular qué parte del trabajo harán en 1 hora cada uno.
¿Cuánto trabajo hará en 1 hora el pintor?
¿y el ayudante?
Simplemente tomamos al trabajo como 1 entero y lo dividimos por las horas que le llevaría a cada uno.
El pintor tarda 4 horas en terminar eltrabajo restante, entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20" /> - - - > Hará 1 / 4 del trabajo en 1 hora.
El ayudante tarda 20 / 3 horas en terminar el trabajo restante, entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%3A%20%5Cfrac%7B20%7D%7B3%7D%3D%201%2A%20%5Cfrac%7B3%7D%7B20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B3%7D%7B20%7D%20" /> - - - > Hará 3 / 20 del trabajo en 1 hora.
Ahora se suman las partes que harán cada uno y obtendremos lo que harían en 1 hora trabajando los 2 juntos.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B3%7D%7B20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B5%2B3%7D%7B20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B8%7D%7B20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%20" /> - - - > Harán 2 / 5 del trabajo en 1 hora.
Ahora, para calcular las horas que tardarán los 2 juntos en terminar esos 2 / 3 del trabajo, volvemos a dividir 1 entero por la fracción que hicieron los 2 juntos en 1 hora y nos da :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%3A%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%20%3D1%2A%20%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%3D2%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D" /> - - - > Tardarán 2 horas y media en hacer los 2 / 3 del trabajo que quedaba.
Sumamos las primeras 2 horas que trabajó el pintor y nos queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%2B%20%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4%2B5%7D%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B9%7D%7B2%7D%20%3D%204%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20" />
Completar el trabajo llevará un total de 4 horas y media.
Saludos desde Argentina.
4 horas espero que te sirva.
Hola Este tipo de ejercicios se resuelven todos igual, en un lado de la ecuación pones a los pintores por separado, sumando las fracciones de lo que pinta cada uno en una hora, (esto es uno partido por lo que tarde cada…
Respuesta : El ayudante demoraría 2, 75 horas si trabajara soloExplicación paso a paso : Pintor A pinta una habitación en 4 horas menos que su ayudante( Pintor B)Si trabajan juntos, terminan el trabajo en 1 hora y…