Un paralelogramo con vértices son A(1, 1) B(4, 2) C(5, 5) D(2, 4)?
Un paralelogramo con vértices son A(1, 1) B(4, 2) C(5, 5) D(2, 4). Probar que sus diagonales son perpendiculares entre sí. ¿Qué tipo de paralelogramo es?
En resumen
Si son perpendiculares las diagonales . Rombo.
Mejor respuesta
Si son perpendiculares las diagonales .
Rombo.
Dado el paralelogramo para probar que sus diagonales son perpendiculares entre sí, se procede a calcular la pendiente de dichas diagonales y si cumplen la regla de rectas perpendiculares, la cual establece que el producto de las pendientes es igual a - 1, entonces son perpendiculares , en caso contrario no .
Primera diagonal : A( 1 , 1 ) y C ( 5, 5) m1 = ( 5 - 1) / (5 - 1) = 1 Segunda diagonal : B( 4, 2 ) y D( 2, 4 ) m2 = (4 - 2) / (2 - 4) = 2 / - 2 = - 1 Regla de perpendicularidad entre rectas : m1 - m2 = - 1 1 * ( - 1) = - 1 - 1 = - 1 Como cumple que m1 * m2 = - 1 , entonces sí son perpendiculares las diagonales del paralelogramo dado.
El paralelogramo es un Rombo.
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