Un número natural N es llamado cuasi - divisible si al sumar 1 a cualquiera de sus digitos obtenemos un divisor. Por ejemplo 102 es cuasi - divisible porque 1 + 1, 0 + 1 y 2 + 1 son divisores de 102. Determine el mayor número cuasi - divisible que consta de tres digitos distintos y de como respuesta a la suma de los cuadrados de sus digitos.
En resumen
Respuesta : : 940 9 + 1 = 10 . 940 / 10 = 94 4 + 1 = 5 . 940 / 5 = 188 0 + 1 = 1 . 940 / 1 = 940 940 9 ^ 2 + 4 ^ 2 + 0 ^ 2 = 81 + 16 + 0 = 97 Rpta. - La suma de los cuadrados de sus dígitos es 97.
Respuesta : : 940
9 + 1 = 10 .
940 / 10 = 94
4 + 1 = 5 .
940 / 5 = 188
0 + 1 = 1 .
940 / 1 = 940
940
9 ^ 2 + 4 ^ 2 + 0 ^ 2 =
81 + 16 + 0 = 97
Rpta.
- La suma de los cuadrados de sus dígitos es 97.
Esta pregunta se resuelve con ensayo y error, observamos : - El mayor de tres dígitos debe empezar en nueve, entonces el número debe ser múltiplo de 10, quedaría : 9.
0 - La segunda cifra se debe probar con varias alternativas, quedando como la mayor 4, entonces quedaría : 940 : 940 / 9 + 1 = 94940 / 4 + 1 = 188940 / 0 + 1 = 940Rpta : 9² + 4² + 0² = 81 + 36 + 0 = 117.
Eese número será 940 , 9 + 1 = 10 4 + 1 = 5 0 + 1 = 1 por lo tanto 940 es el mayor número cuasidivisible de 3 cifras diferentes entonces 81 + 16 + 0 = 97.
Solución. - 9409 + 1 = 10 . 940 / 10 = 944 + 1 = 5 . 940 / 5 = 1880 + 1 = 1 . 940 / 1 = 940Hallando la suma de los cuadrados de sus dígitos9409 ^ 2 + 4 ^ 2 + 0 ^ 2 = 81 + 16 + 0 = 97Rpta. - El mayor numero cuasi…
Se realiza por ensayo y error, pero con el conocimiento que no se puede utilizar el dígito nueve (9) pues genera un dígito adicional. Se van probando desde el número mayor que es posible y en decremento, es decir, desde…
Se realiza por ensayo y error, pero con el conocimiento que no se puede utilizar el dígito nueve (9) pues genera un dígito adicional. Solución. - 940 : 9 + 1 = 10 ; 940 / 10 = 944 + 1 = 5 ; 940 / 5 = 1880 + 1 = 1 ; 940…