Un número natural N es llamado cuasi - divisible si al sumar 1 a cualquiera de sus digitos obtenemos un divisor. Por ejemplo 102 es cuasi - divisible porque 1 + 1, 0 + 1 y 2 + 1 son divisores de 102. Determine el mayor número cuasi - divisible que consta de tres digitos distintos y de como respuesta a la suma de los cuadrados de sus digitos.
En resumen
Se realiza por ensayo y error, pero con el conocimiento que no se puede utilizar el dígito nueve (9) pues genera un dígito adicional. Se van probando desde el número mayor que es posible y en decremento, es decir, desde el número de tres dígitos 876 hacia abajo.
Se realiza por ensayo y error, pero con el conocimiento que no se puede utilizar el dígito nueve (9) pues genera un dígito adicional.
Se van probando desde el número mayor que es posible y en decremento, es decir, desde el número de tres dígitos 876 hacia abajo.
Se encuentra que el número de tres (3) dígitos mayor cuasi - divisible es :
810
8 : 8 + 1 = 9
1 : 1 + 1 = 2
0 : 0 + 1 = 1
Si el 810 se divide entre los cuasi - divisibles, entonces se tiene :
810 / 9 = 90
810 / 2 = 405
810 / 1 = 810.
Eese número será 940 , 9 + 1 = 10 4 + 1 = 5 0 + 1 = 1 por lo tanto 940 es el mayor número cuasidivisible de 3 cifras diferentes entonces 81 + 16 + 0 = 97.
Solución. - 9409 + 1 = 10 . 940 / 10 = 944 + 1 = 5 . 940 / 5 = 1880 + 1 = 1 . 940 / 1 = 940Hallando la suma de los cuadrados de sus dígitos9409 ^ 2 + 4 ^ 2 + 0 ^ 2 = 81 + 16 + 0 = 97Rpta. - El mayor numero cuasi…
Se realiza por ensayo y error, pero con el conocimiento que no se puede utilizar el dígito nueve (9) pues genera un dígito adicional. Solución. - 940 : 9 + 1 = 10 ; 940 / 10 = 944 + 1 = 5 ; 940 / 5 = 1880 + 1 = 1 ; 940…
Respuesta : : 940 9 + 1 = 10 . 940 / 10 = 94 4 + 1 = 5 . 940 / 5 = 188 0 + 1 = 1 . 940 / 1 = 940 940 9 ^ 2 + 4 ^ 2 + 0 ^ 2 = 81 + 16 + 0 = 97 Rpta. - La suma de los cuadrados de sus dígitos es 97.