Un numero exede a otro en 20 hallar los numeros sabiendo que 1 / 5 del mayor mas 1 / 3 del manor es igual ala diferencia (dar como respuesta el mayor.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 1 votos · mejor respuesta de Ximenita04
Numero mayor : x
numero menor : y
PLANTEO DE LAS ECUACIONES
(1)x = y + 20
(2)1 / 5x + 1 / 3y = x - y
de la primera tenemos :
x - y = 20
y = x - 20
sustituyendo en la segunda :
1 / 5x + 1 / 3(x - 20) = 20 ; multiplicando todo por 15 para eliminar denominadores :
3x + 5(x - 20) = 300
3x + 5x - 100 = 300
3x + 5x = 300 + 100
8x = 400
x = 400 / 8
x = 50.
Hola,
Diré que un número es x , el otro número que excede en 20 a este será x + 20, sabiendo esto planteamos la ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%2B20%7D%7B5%7D%20%2B%20%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D%20%20%3D%2020" />
Amplifico por el mmc , en este caso por 15 para simplificar los denominadores :
3(x + 20) + 5x = 300
3x + 60 + 5x = 300
8x = 240
x = 30
Ese sería el menor de los números, el mayor sería el que le excede en 20, o sea 30 + 20 = 50.
Salu2!