Un número excede a su cuadrado en 2 / 9?

Si un numero excede a otro en cierta cantidad, la resta entre ellos dara esa cantidad.

Al transformar la condicion en ecuacion tenemos :

x - x ^ 2 = 2 / 9 ecuacion de segundo grado, dos posibles soluciones :

x ^ 2 - x + 2 / 9 = 0 multiplico la ecuacion por 9 :

9x ^ 2 - 9x + 2 = 0, trinomio de la forma ax ^ 2 + bx + c = 0.

Resolvemos :

((9x - 6)(9x - 3)) / 9 * los numeros 6 y 3 son aquellos que resultan de la multiplicacion de 9 y 2 (en la formula serian a y c), el primer signo es el que acompaña a b y el segundo es la multiplicacion de signos entre el signo que acompaña a b y el signo que acompaña a c.

Al ser signos iguales se desea obtener dos numeros que multiplicados den 18 y SUMADOS me den 9.

Estos numeros son 6 y 3.

Simplificamos : (3x - 2)(3x - 1) = 0.

* Si el producto de dos numeroa a y b es cero, necesariamente a ó b deben ser cero.

Aplico esta regla aqui :

3x - 2 = 0 ó 3x - 1 = 0.

De la primera ecuacion tenemos :

x = 2 / 3

y de la segunda tenemos :

x = 1 / 3

ambos siendo resultados que satisfacen la condicion del problema.