Un número esta compuesto por 2016 dígitos que son todos iguales a 3?
Un numero esta compuesto por 2016 dígitos que son todos iguales a 3. Ese numero se divide entre 101. ¿Cual es el residuo?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Samuelito0635
En resumen
Puedes hallar un patrón haciendo las divisiones entre 101, para algunos números compuestos únicamente por dígitos iguales a 3, empezando por un dígito, luego dos dígitos, y así hasta que te des cuenta del patrón.
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Mejor respuesta
Puedes hallar un patrón haciendo las divisiones entre 101, para algunos números compuestos únicamente por dígitos iguales a 3, empezando por un dígito, luego dos dígitos, y así hasta que te des cuenta del patrón.
Un dígito : 3 / 101, residuo 3
dos dígitos : 33 / 101, residuo 33
tres dígitos : 333 / 101, residuo 30
cuatro dígitos : 3333 / 101, residuo 0
cinco dígitos : 33333 / 101, residuo 3
seis dígitos : 333333 / 101, residuo 33
siete dígitos : 3333333 / 101, residuo 30
ocho dígitos : 33333333 / 101, residuo 0
Resulta que se repite la secuencia, 3, 33, 30, 0 indefinidamente.
Cuando el número de dígitos es múltiplo de 4, el residuo es cero.
2016 es múltiplo de 4 ( 504 * 4 = 2016) ; por lo tanto, el residuo para un número formado por 2016 dígitos iguales a 3 será 0.
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