Un numero entero es tal que el cuadrado del antecesor de su doble es equivalente al cuadrado del numero aumentado en 5. ¿cual es el numero?
X = Numero
X - 1 = Antecesor
(2X - 1)² = X² + 5
(2X - 1)² = 4X² - 4X + 1
4X² - 4X + 1 = X² + 5
4X² - X² - 4X + 1 - 5 = 0
3X² - 4X - 4 = 0
Donde : a = 3 ; b = - 4 ; c = - 4
X1 = [4 + 8] / 6 = 12 / 6 = 2
X2 = [4 - 8] / 6 = - 4 / 6 = - 3 / 2
Tomo X = 2
Probemos :
(2X - 1)² = X² + 5
[2(2) - 1]² = [4 - 1]² = (3)² = 9
X² + 5 = (2)² + 5 = 4 + 5 = 9
9 = 9
Rta : El numero es 2.
Tienes lo siguiente : Como te piden un número entero la solución es 2 Saludos!
(2n - 1)² = (n + 5)² aplicamos raiza cuadrada √√(2n - 1)² = √(n + 5)² (2n - 1) = (n + 5)2n - n = 5 + 1 n = 6comprobamos[(2 x 6) - 1]² = (6 + 5)²(12 - 1)² = 11²11² = 11²121 = 121.