Un número capicúa tiene 4 cifras que suman 24?
Un número capicúa tiene 4 cifras que suman 24. Si las cifras de los extremos se intercambian por las centrales, el nuevo número se diferencia del anterior en 5. 346. ¿Cuál es el número inicial?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Gledysyamira
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Primero como dice que el numero es capicúa le pondremos
abba ahora dice q las cifras suman 24 osea
2a + 2b = 24
a + b = 12
ahora al cambiar las cifras de los extremos x las centrales tenemos baab planteando la ecuacion
abba - baab = 5346 descomponiendo canonicamente
1001a + 110b - 1001b - 110a = 5346
891a - 891b = 5346
891(a - b) = 891.
6
a - b = 6.
(1)
a + b = 12.
(2)
sumamos (1) y (2)
2a = 18
a = 9
entonces b = 3
por lo tanto el numero inicial es 9339.
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