Un meteorólogo registro las temperaturas de una ciudad desde las 10am hasta las 5pm de un día?

RESOLUCIÓN.

La temperatura comenzó a decrecer a partir de las 4 : 00 pm, por lo tanto se aproxima la respuesta a la opción D.

Explicación.

Se toma la función de la temperatura y se deriva.

T = - 1 / 8 * (t - 4)² + 12

T' = 2 * ( - 1 / 8) * (t - 4)

T' = - 1 / 4 * (t - 4)

La derivada se iguala a 0 y se despeja el valor del tiempo.

0 = - 1 / 4 * (t - 4)

t = 4 horas

Se crean intervalos entre los valores del tiempo encontrados.

( - ∞, 4)

(4, + ∞)

Se evalúa un punto de cada intervalo y la derivada y si es positivo la función crece y si es negativo la función decrece.

Para ( - ∞, 4) se toma t = 3.

T'(3) = - 1 / 4 * (3 - 4) = 1 / 4 (La función crece)

Para (4, + ∞) se toma t = 5.

T'(5) = - 1 / 4 * (5 - 4) = - 1 / 4 (La función decrece)

Por lo tanto se concluye que la temperatura decrece a partir de las 4 pm.