Un mapa de coordenadas de un campus universitario indica las coordenadas (x ; y) de tres edificios importantes como sigue : centro de cómputo, (3, 5 ; - 1, 5) ; laboratorio de ingeniería, (0, 5 ; 0, 5?

Centro de Computo (3.

5 , - 1.

5)

Laboratorio (0.

5 , 0.

5)

Biblioteca ( - 1 , - 2.

5)

De laboratorio a centro de Computo.

(0. 5 , 0.

5) ; (3.

5 , - 1.

5)

X1 = 0.

5 ; Y1 = 0.

5 ; X2 = 3.

5 ; Y2 = - 1.

5

[(X - X1) / (X2 - X1)] = [(Y - Y1) / (Y2 - Y1)]

[(X - 0.

5) / (3.

5 - 0.

5)] = [(Y - 0.

5) / ( - 1.

5 - 0.

5)]

[(X - 0.

5) / (3)] = [(Y - 0.

5) / ( - 2)] - 2(X - 0.

5) = 3(Y - 0.

5) - 2X + 1 = 3Y - 1.

5 - 2X + 1 + 1.

5 = 3Y ; Divido Toda la expresion entre 3 - (2 / 3)X + (2.

5 / 3) = Y

De laboratorio a centro de Computo = > Y = - (2 / 3)X + (2.

5 / 3)

Laboratorio a Biblioteca

(0.

5 , 0.

5) ; ( - 1 , - 2.

5)

X1 = 0.

5 ; Y1 = 0.

5 ; X2 = - 1 ; Y2 = - 2.

5

[(X - X1) / (X2 - X1)] = [(Y - Y1) / (Y2 - Y1)]

[(X - 0.

5) / ( - 1 - 0.

5)] = [(Y - 0.

5) / ( - 2.

5 - 0.

5)]

[(X - 0.

5) / ( - 1.

5)] = [(Y - 0.

5) / ( - 3)] - 3(X - 0.

5) = - 1.

5(Y - 0.

5) - 3X + 1.

5 = - 1.

5Y + 0.

75

1.

5Y = 3X - 1.

5 + 0.

75

1.

5Y = 3X - 0.

75 ; Divido Toda la expresion entre 1.

5

Y = 2X - 0.

5 ;

El laboratorio de ingeniería con la biblioteca Y = 2X - 0.

5

Para que dos rectas sean perpendicualres al multiplicar sus pendientes el resultada debe dar - 1.

M1xm2 = - 1

Y = - (2 / 3)X + (2.

5 / 3) ; m = - 2 / 3

Y = 2X - 0.

5 ; m = 2

( - 2 / 3)x(2) = - 4 / 3 ; No son perpendiculares

Te anexo las graficas

Recta Roja = > Y = 2X - 0.

5

Recta Azul = > Y - (2 / 3)X + (2.

5 / 3).