Un libro tiene 200 y 300 si se cuenta de 5 en 5 sobran 4 . Si se cuentan deb7 en 7 sobran 5, si se se cuentan de 2 en 2 sobra 1 y si se cuentan de 3 en 3 sobran 2 páginas . Cuántas páginas tiene el libro.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de Michloco
En resumen
5x + 4 (Esto es, las paginas en multiplos de 5 tienen 4 de residuo). 7x + 6 2x + 1 3x + 2, (si te fijas el residuo de diferencia entre los diferentes multiplos siempre es 1 menos que el multiplicados de 5 - >4, de 7 - >6, .
5x + 4 (Esto es, las paginas en multiplos de 5 tienen 4 de residuo).
7x + 6 2x + 1 3x + 2, (si te fijas el residuo de diferencia entre los diferentes multiplos siempre es 1 menos que el multiplicados de 5 - >4, de 7 - >6, .
, entonces 5 * 7 * 2 * 3 = 210, pero necesitamos 1 de diferencia, entonces es 209).
Tiene 209 paginas, comprobamos :
5 * 41 + 4 = 209 7 * 29 + 6 = 209 2 * 104 + 1 = 209 3 * 69 + 2 = 209.
El número que estás buscando es el 299 ya que5 x 59 = 295 .
299 - 295 = 47 x 42 = 294 .
299 - 294 = 5 2 x 149 = 298 .
299 - 298 = 13 x 99 = 297 .
299 - 297 = 2Como puedes ver con el 299 se cumplen todas las condiciones.
5x + 4 (Esto es, las paginas en multiplos de 5 tienen 4 de residuo).
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