Un laboratorista desea preparar una disolución del compuesto A con una concentración del 36%. Él tiene un matraz con 1 L de ese compuesto al 100% de concentración que desea utilizar para agregar x mL de esa solución a otro matraz que contiene 2400 mL de solución de ese compuesto al 20%. ¿Cuál es el valor de x que resuelve el problema al laboratorista?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Dayannamedina091
En resumen
Digamos que tenemos dos soluciones (solución 1 y 2) y al final queremos obtener una solución 3 con dicha concentración. Anotamos los datos : %V₃ = 36% %V₁ = 100% %V₂ = 20% <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20v_%7Bsolucion1%7D%3D1l%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?
Digamos que tenemos dos soluciones (solución 1 y 2) y al final queremos obtener una solución 3 con dicha concentración.
Anotamos los datos :
%V₃ = 36%
%V₁ = 100%
%V₂ = 20%
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20v_%7Bsolucion1%7D%3D1l%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20V_%7Bsolucion2%7D%3D2400ml%3D2.4l%20" />
Podemos considerar los volúmenes de soluto aditivos.
Interpretamos el porcentaje en volumen :
%V = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20V_%7Bsoluto%7D%20%7D%7B%20V_%7Bsolucion%7D%20%7D%20" /> * 100%
Interpretamos la concentración 3 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0.36%3D%20%5Cfrac%7B%20V_%7Bsoluto3%7D%20%7D%7B%20V_%7Bsolucion3%7D%20%7D%20" />
Despejamos el volumen del soluto 3 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20V_%7Bsoluto3%7D%3D0.36%20V_%7Bsolucion3%7D%20%20" />
Al volumen de soluto 1 lo denominamos ''x''.
Interpretamos la concentración 2 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0.2%3D%20%5Cfrac%7B%20V_%7Bsoluto2%7D%20%7D%7B2.4l%7D%20" />
Calculamos el volumen de soluto 2 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20V_%7Bsoluto2%7D%3D0.48l%20" />
Y aplicamos la suma de volúmenes en soluto :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20V_%7Bsoluto3%7D%3D%20V_%7Bsoluto1%7D%2B%20V_%7Bsoluto2%7D%20%20%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0.36%20V_%7Bsolucion3%7D%3Dx%2B0.48%20" />
Los volúmenes de las soluciones también se asume que pueden sumarse :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20V_%7Bsolucion3%7D%3D%20V_%7Bsolucuion1%7D%2B%20V_%7Bsolucion2%7D%20%20%20" />
[img = 10]
Reemplazamos en la ecuación de los solutos :
[img = 11]
Despejando ''x'' :
[img = 12]
Esto en mililitros son 744 mililitros que sería la respuesta.
Un saludo.
Digamos que tenemos dos soluciones (solución 1 y 2) y al final queremos obtener una solución 3 con dicha concentración. Anotamos los datos : %V₃ = 36% %V₁ = 100% %V₂ = 20% <img src="https://tex.z-dn.
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