Un jugador de ajedrez solicito al rey después de haberle enseñado este juego que en pago le diese 1 grano de trigo por el primer cuadro, 2 por el segundo 4 por el tercero, 8 por el cuarto y así sucesi?

Es una progresión geométrica la que resuelve este ejercicio tan antiguo y estudiado a lo largo de siglos.

El primer término de la PG es a₁ = 1 (el grano del primer cuadro)La razón de la PG es r = 2 (el nº por el que se multiplica cada término para obtener el siguiente.

En la primera pregunta nos pide conocer el valor del término nº 32, o seael valor de a₃₂

En la segunda pregunta nos pide calcular el valor de la suma de los 32 primeros términos S₃₂

Con esos dos datos ya se puede usar la fórmula del término general de cualquier PG para resolver la primera pregunta.

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Con la suma de términos se resuelve la segunda pregunta :

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Saludos.