Un jet voló de Nueva York a los Ángeles, a una distancia de 4200 km. La rapidez del viaje de regreso fue de 100km / h mayor que la de ida. Si el total del viaje tomó 13 horas, ¿Cuál fue la rapidez de Nueva York a los Ángeles?
Veamos : (omito las unidades)
Viaje de ida : 4200 = V t (velocidad por tiempo)
Viaje de vuelta : velocidad = V + 100 ; la suma de tiempos es 13 horas ; tiempo de vuelta : 13 - t
Luego : 4200 = (V + 100) (13 - t)
Despejamos t de la primera ecuación : t = 4200 / V ; reemplazamos en la segunda
4200 = (V + 100) (13 - 4200 / V)
Quitamos paréntesis : 4200 = 13 V - 4200 + 1300 - 420000 / V
13 V - 420000 / V - 4200 - 4200 + 1300 = 0
13 V - 420000 / V - 7100 = 0 ; multiplicamos por V
13 V² - 7100 V - 420000 = 0 ; ecuación de segundo grado en V
Resolviendo : V = 600 km / h ; la otra solución se desecha por ser negativa.
Respuesta V = 600 km / h
Por si interesa el tiempo de ida es 4200 / 600 = 7 horas.
Saludos Herminio.
Recorrió de ida 35 Km Recorrió de regreso 20 Km Desarrollo : Variables : Recorrido de ida = I Recorrido de regreso = R Operaciones : Según el enunciado de ida recorre 5 Km menos que el doble del regreso (2R), o sea : I…
V = d / t por lo tanto solo sustituyes los valores en la fórmula. 6000 km / 4. 5 hrs = 1, 333. 3333 Km / h.