Un inversionista tiene colocado parte de su capital a 3% y el resto al 5% de interés, recibiendo anualmente $116 de intereses. Si aumenta en 25% el dinero que tiene a 3% y en 40% el que tiene a 5%, sus intereses aumentan en $41. Calcule el dinero que tiene invertido a cada uno de los tipos de interés.
En resumen
Capital invertido al 3% : x Capital invertido al 5% : y Intereses : 0. 03x + 0. 05y = 116 . Ecuación 1 En el caso de aumento de los capitales : Nuevo capital inverdido al 3% : 1. 25x Nuevo capital invertido al 5% : 1. 40y Nuevos intereses : 0. 03(1. 25x) + 0. 05(1.
Capital invertido al 3% : x
Capital invertido al 5% : y
Intereses : 0.
03x + 0.
05y = 116 .
Ecuación 1
En el caso de aumento de los capitales :
Nuevo capital inverdido al 3% : 1.
25x
Nuevo capital invertido al 5% : 1.
40y
Nuevos intereses : 0.
03(1.
25x) + 0.
05(1.
4y) = 116 + 41
0.
0375x + 0.
07y = 157 .
Ecuación 2
Sistema :
0.
03x + 0.
05y = 116
0.
0375x + 0.
07y = 157
Muliplica la primera por 7, la segunda por 5 y réstalas
0.
21x + 0.
35y = 812
0.
1875x + 0.
35y = 785 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
0.
0225x = 27
x = 1200
Sustituye ese valor de x en cualquiera de las ecuciones iniciales para hallar y
0.
03x + 0.
05y = 116 = > y = [116 - 0.
03(1200)] / 0.
05 = 1600
Respuesta : tiene invertido $1200 al 3% y $1600 al 5%.
1. 515x = 41. 200 * 1. 500 515x = 61. 800. 000 x = 61. 800. 000 / 515 x = 120. 000$ 2. 3x - 5x + 1. 200. 000 = 10. 600 * 100 - 2x = 1. 060. 000 - 1. 200. 000 - 2x = - 140. 000 x = - 140. 000 / - 2 x = 70. 000 70. 000…
R / Si el capital es 3 y el interés 1, la relación es la tasa : tasa = 1 / 3 = 0. 33 x 100 = 33%, aumenta este porcentaje.
Interés simple : Tiempo un año I = Crt I = 3Crt Aumenta en dos veces : 3 - 1 = 2 veces.
2 años fue el tiempo que el dinero estuvo en el banco Ejem : Si lo depositado es $1, 000. 00 el 5% anual es de $50. 00, al paso de 2 años los intereses serían de $100. 00 esto es = al 10% de $1, 000. 00.