Un inversionista recibe $160. 000 por conceptos de intereses de 2 inversiones, con la primera gana el 5% y con la segunda el 9%. El próximo mes las tasas cambiarán y los intereses obtenidos serán de $232. 000. Determine las cantidades de cada inversión y las nuevas tasas, sabiendo que la suma de las dos inversiones es $2. 113. 204, y que la sumatoria de las nuevas tasas es 0, 202999659 (ya está dividido en 100).
Variables :
X inversión al 5%
Y inversión al 9%
a)
Expresamos los datos como ecuaciones :
(1) (0, 05)X + (0, 09)Y = 160000
(2) X + Y =
2113204
Multiplicamos la 1° ecuación
por ( - 1) y la 2° ecuación por 0, 05 :
(1) - 0, 05X - 0, 09Y = - 160000
(2) 0, 05X + 0, 05Y = 105660, 20 - 0, 04Y = - 54339, 80 Y = - 54339, 80 / 0, 04 Y = 1358495
Restamos 2113204 -
1358495 X = 754709
b)
Expresamos los datos como ecuaciones :
(1) 754709
(X) + 1358495(Y) = 232000
(2) X + Y = 0, 202999659
Multiplicamos la 1° ecuación
por ( - 1) y la 2° ecuación por 754709 :
(1) - 754709X - 1358495Y = - 232000
(2) 754709X + 754709Y = 153205, 67 - 603786Y = - 78794, 33 Y = - 78794, 33 / - 603786 Y = 0, 1305 = 13, 05%
Restamos 0, 202999659 –
0, 1305 X = 0, 072499 = 7, 25%.
Me costo un poco pero creo que asi se resuelve.
A mi parecer se resuelve así espero y te ayude.
RESOLUCIÓN. Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos : 1) Plantear las ecuaciones que permitirán resolver el problema. Como primera ecuación se tiene la ganancia del primer mes : 160000 + 2113204…