Como las paredes miden cada una 3 metros, entonces se forma
un triángulo recto entre las paredes (ver imagen 1) y la diagonal equivale a la
hipotenusa que a su vez es la línea más corta o el recorrido menor entre ambos
extremos.
Los catetos son de 3 m cada uno por lo que si la mosca sigue
esta trayectoria recorrerá 6 metros.
Si lo hace diagonalmente será menor la distancia recorrida y se
calcula mediante el Teorema de Pitágoras.
D = √(3)² + (3)² = √9 + 9 = √18 = 4, 2426 m
D = 4, 2426 metros
6 m - 4, 2426 m = 1, 7574 m
La mosca se ahorraría 1, 7574 metros de volar diagonalmente.
Para la parte 2) del problema se dibuja el plano cartesiano
y se colocan los puntos correspondientes y se trazan los triángulos respectivos
(ver imagen 2)
Siendo el triángulo rojo con las coordenadas A (0, 8) ; B
(0, 0) y C (6, 0) y el triángulo verde con las coordenadas D (3, 4) ; E (0, 4) y F
(3, 0).
A) ¿qué
clase de triángulos son?
Son triángulos rectángulos, uno
inscrito entre el otro y opuestos.
B) ¿cuál es el valor de los lados AD, DC, Y EF?
Se calculan mediante el Teorema
de Pitágoras.
AD = √(AE)² + (ED)² = √(4 m)² + (3 m)² = √(16 m² + 9 m²) = √(25 m²) = 5 m
AD = 5 m
DC = √(DF)² + (CF)² = √(4 m)² + (3 m)² = √(16 m² + 9 m²) = √(25 m²) = 5 m
DC = 5 m
EF = √(DE)² + (DF)² = √(3 m)² + (4 m)2 = √(9 m² + 16 m²) = √(25 m²) = 5 m
EF = 5 m
C) ¿cuál es el área del triángulo
EDF?
El área de un triángulo rectángulo
se calcula mediante la fórmula :
A = b x a / 2
A = 3m x 4 m / 2 = 16 m² / 2 = 6 m²
A = 6 m²
D) ¿cuál es el área del triángulo ABC?
Se procede de manera similar.
A = b x a / 2
A = 6 m x 8 m / 2 = 48 m² / 2 = 24 m²
A = 24 m².
