En triángulo rectángulo ABC (B = 90), si se cumple que : tg A = 4 tg C?
En triángulo rectángulo ABC (B = 90), si se cumple que : tg A = 4 tg C. Y el mayor lado mide 8√3 ¿Cuál es el área del triángulo?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de AndreitaXP
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Sabemos que tg A = 4 tg C (1) ademas sabemos que en el triangulo ABC, recto en B la tg A = a / c y la tg C = c / a reemplazamos en la igualdad (1) y nos queda : a / c = 4 c / a despejamos a a² = 4 c² a = √4c² a = 2 c (2) este valor de a lo reemplazamos en tg A = a / c tg A = 2 c / c tg A = 2 A = arctg 2 A = 63º 26 sen 63º 26 = a / 8.
√3 despejo a 8.
√3 . sen 63º26 = a 12.
39 = a
Ahora calculo c despejando de (2) c = a / 2 c = 12.
39 / 2 c = 6.
19
Con estos datos calculo el area = b .
H / 2 a = 12, 39 .
6, 19 / 2 a = 38, 34 cm².
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