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Un ingeniero en matemáticas asesora a un comerciante para determinar un modelo matemático que ke proporcione la utilidad "y" En dólares generada por las ventas de "x" Artículos por semana, y diseña la?

Un ingeniero en matemáticas asesora a un comerciante para determinar un modelo matemático que ke proporcione la utilidad "y" En dólares generada por las ventas de "x" Artículos por semana, y diseña la siguiente formula : y = 30x - 1 / 5 x2 Cuantos Artículos debe vender en una semana para obtener la máxima ganancia?

Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 3 votos · mejor respuesta de Vhjk

En resumen

Respuesta.

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Mejor respuesta

Vhjk
9

Respuesta.

Para resolver este problema se tiene que para encontrar el punto máximo se debe seguir los siguientes pasos :

1) Derivar la función :

y = 30x - x² / 5y' = 30 - 2x / 5

2) Se iguala a cero y se despeja el valor de x :

0 = 30 - 2x / 5x = 75

Por lo tanto la cantidad de artículos que se tiene que vender es de 75 unidades.

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Respuesta 2

Nancichamba
3

Intentaré explicarme lo mejor posible para hacerme entender.

Lo primero que hay que mirar ahí es las comparaciones entre magnitudes las cuales varían de una forma muy concreta y eso es lo que hay que tener en cuenta.

La primera parte del texto que dice : "Si 60 hombres pueden cavar una zanja de 800 metros cuadrados en 50 días.

" no se toca.

Vamos a la segunda parte que es donde hay modificaciones.

Al hablar de 100 hombres que son un 50% más eficientes, diremos que si los 60 hombres del principio tenían una eficiencia 1, los 100 hombres actuales tienen una eficiencia de 1, 5 que es el 50% más de eficiencia que los primeros.

La zanja a cavar ahora tiene una dureza tres veces mayor que la otra zanja, por lo tanto relacionamos también esos datos y decimos que la 1ª zanja tenía una dureza de 1 y la 2ª zanja tiene una dureza de 3 en relación a la primera, ok?

Una vez todo eso aclarado, se plantea esta regla de 3 compuesta :

60 hombres - - - - - - eficiencia 1 - - - - - - 800 m² - - - - - - dureza 1 - - - 50 días

100 hombres - - - - eficiencia 1, 5 - - - - 1200 m² - - - - dureza 3 - - - - x días

Ahora es cuando se mira cada proporción para saber si es directa o inversa.

De 60 a 100 son más hombres.

A más hombres, menos días.

INVERSA

De 1 a 1, 5 es más eficiencia.

A más eficiencia, menos días.

INVERSA

De 800 a 1200 son más m².

A más m², más días.

DIRECTA

De 1 a 3 es más dureza.

A más dureza, más días.

DIRECTA.

Según eso se plantea la ecuación :

Saludos.

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