MatemáticasBásico18 de agosto de 20261 respuestas

Un ingeniero eléctrico está instalando lámparas de iluminación externa en una bodega?

Un ingeniero eléctrico está instalando lámparas de iluminación externa en una bodega. Para hacerlo correctamente debe colocar la lámpara más potente en el punto más alto de la pared frontal, cuya parte superior tiene una forma parabólica. Con la ayuda de un topógrafo se ha determinado la función que describe el perfil de la parte superior de la pared : Donde h es la altura de la pared desde el piso y x es la distancia horizontal medida desde el lado izquier do de la pared , todo en metros. Si la curvatura parabólica de la pared empieza a 3 metros de altura, ¿a qué altura, de sde e l p i so , en metros, se debe instalar la lámpara más potente? Ecuacion : h(x) : - x2 / 4 + 3x + 3.

8Byron9

Matemáticas Nivel Básico

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Nini2003

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Mejor respuesta

Nini200319 ago 2026

Buenas noches,

Para plantear el problema dado a continuación, resulta indispensable comprender la forma de la pared, la cual inicialmente posee un tramo recto de 3 metros de altura medido respecto al suelo, a partir de la cual inicia un tramo curvo que representa la función de la parábola dada por el enunciado, de características cóncavas, debido al valor negativo de su término cuadrático, de modo que para encontrar su punto más alto, se requiere definir el vértice de la misma, lo cual nos indicará la altura de mayor valor respecto a los 3 metros de suma desde el inicio de la parábola, obteniendo así finalmente la altura total en la que se colocará la lámpara de mayor potencia.

Dada la expresión de la parábola :

Cuyos coeficientes son : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%3D%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20" />, b = 3, c = 3.

En función a los cuales se plantea el análisis del vértice, según la siguiente expresión para su componente horizontal :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20-%20%5Cfrac%7Bb%7D%7B2a%7D%20%3D%20%20-%5Cfrac%7B3%7D%7B2%2A%28-%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%29%7D%20%3D%206" /> .

Expresión (1)

Se sustituye el valor de la expresión (1)en la función de la parábola inicial, obteniendo así la componente vertical que representa la altura :

Recordando que todos estos valores se encuentran definidos en metros, de modo que para conocer la altura final, se tiene que :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h_%7BTotal%7D%20%3D%20h_%7Btramo%20-recto%7D%20%2B%20h_%7Bparabola%7D" /> .

Expresión (2)

Donde la altura del tramo recto está asociado a los 3 metros de altura hasta que inicia el tramo curvo y la altura de la parábola es la componente vertical del vértice, así que finalmente se debe localizar la lámpara respecto al suelo a una altura :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h_%7BTotal%7D%20%3D%203%20%2B%2012%20%3D%2015" /> metros.

Espero haberte ayudado.

Una escalera de 5 metros de alto esta apoyada sobre una pared su extremo superior se encuentra a una altura de 4?

Tienes que imaginarte que la escalera apoyada en la pared, la pared y el suelo forman un triángulo rectángulo, por lo tanto si conocemos la hipotenusa (5m, la escalera) y un lado (4'85m, la pared) podemos hayar el otro…

1 respuesta 6

Una escalera que descansa sobre la pared mide 12 metros de largo y su parte inferior vista de 2 metros de la pared a que altura de la pared se encuentra la parte superior de la escalera?

Respuesta : 12 + 2 = 14Explicación paso a paso : Es fasila tenemos que sumar.

2 respuestas 8

A que distancia de la pared habrá que colocar el pie de una escalera de 65m de longitud para que la pared superior se apoye en la pared a una altura de 52m?

Explicación paso a paso : se resuelve usando Pitágoras. La escalera el suelo y la pared forman un triángulo rectángulo así que : 65 ^ 2 = d ^ 2 + 52 ^ 2 (d es la distancia entre el pie de la escalera y la pared) y al…

1 respuesta 9

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