Un hotel lleno alberga a 62 clientes en 35 habitaciones, unas individuales y otras dobles, ¿cuántas habitaciones simples y cuántas dobles tiene el hotel?

Se tienen 62 clientes en

capacidad total, lo que implica que el máximo de camas es de 62.

Al mismo tiempo el total de

habitaciones es de 35.

Si se divide el número de camas

entre las posibles habitaciones dobles se tiene :

62 / 2 = 31 = > serán 31 habitaciones

dobles máximo para albergar a todos los clientes.

De igual manera si se multiplica

la cantidad de habitaciones como si fueran dobles, se tiene :

35 x 2 = 70 = > se tendría

como máxima cantidad de camas 70.

Se debe hacer un descarte donde

no sobrepase estos valores.

Si se tienen 30 habitaciones

dobles, quedarían 5 habitaciones sencillas con lo que se podrían albergar 60

clientes en 30 habitaciones dobles y 2 clientes en habitaciones sencillas ;

quedando 3 habitaciones sin ninguna cama ni cliente, por lo que esta no es una

solución posible.

Se prueba con 29 habitaciones

dobles y 6 sencillas ; quedando 58 clientes en habitaciones dobles y 4 clientes

en habitaciones sencillas, tampoco es una solución posible, ya que sobrarían 2

habitaciones sin camas ni clientes.

Ahora se toman 28 habitaciones

dobles lo que alojaría a 56 clientes en habitaciones dobles y 6 clientes en

habitaciones sencillas, sobrando una habitación sin camas ni clientes, no cumpliendo

las exigencias del enunciado.

Alojemos en 27 habitaciones

dobles a 54 clientes, con lo que quedarían 8 habitaciones sencillas para alojar

a 8 clientes, con lo que se cumplen las condiciones planteadas ; siendo esta la solución,

es decir, el hotel tiene 27 habitaciones dobles y 8 sencillas para poder

albergar a 62 clientes, en capacidad total.