Un hombre reparte entre sus 3 hijos sin dinero, los hereda de la siguiente manera :Al primero por ser el mayor le da la mitad de sus ahorros más $2000, al segundo le da la mitad de lo que le sobra más?

La distribución de la herencia se puede expresar por las siguientes ecuaciones.

Sea T el total de la herencia y A, B y C los herederos.

El monto a recibir A se define como : A = T / 2 + 2000 = (T + 4000) / 2 ∴ A = (T + 4000) / 2 ( 1 )

Igualmente, B recibirá : B = (T - A) / 2 + 2000 = (T - A + 4000) / 2 Sustituyendo A : B = ( T - (T + 4000) / 2 + 4000) / 2 = (T + 4000) / 4 ∴ B = (T + 4000) / 4 ( 2 )

Por otra parte, C recibiría : C = ( T - ( A + B)) / 2 + 2000Reemplazando A y B : C = (T - ( (T + 4000) / 2 + (T + 4000) / 4) ) / 2) + 2000 = (T + 12000) / 8∴ C = (T + 12000) / 8 ( 3 )

Por otra parte, al final de la repartición al padre le sobran $3000.

Esto es : T - ( A + B + C) = 3000 ⇒ T = A + B + C + 3000 (4)

Reemplazando A, B y C en ec.

( 4 ) : T = (T + 4000) / 2 + (T + 4000) / 4 + (T + 12000) / 8 + 3000 ⇒8T = 4T + 16000 + 2T + 8000 + T + 12000 + 24000 = 7T + 60000

∴ T = $60000Entonces, la herencia constaba de $60000.

Se puede comprobar este resultado, reemplazando T en las ec.

( 1 ), ( 2) y (3), de donde se obtiene : A = $32000 ; B = $16000 ; C = $9000, que suman $57000, sobrando así $3000.

A tu orden.