Un hombre remó 3 km río abajo y regresó al lugar de partida en 2 horas?

Es un problema de velocidades relativas.

Sea V la velocidad del bote en aguas tranquilas.

Sea x el tiempo de ida ; sea y el tiempo de vuelta.

Río abajo :

(V + 2 km / h) .

X = 3 km

Río arriba :

(V - 2 km / h) .

Y = 3 km

Por otro lado ; x + y = 2 h

Despejamos x e y de las dos primeras y reemplazamos en la tercera (omito las unidades)

3 / (V + 2) + 3 / (V - 2) = 2 ; quitamos denominadores.

3 (V - 2) + 3 (V + 2) = 2 (V² - 4) ; reordenamos términos :

2 V² - 6 V - 8 = 0 ; ecuación de segundo grado en V, sus raíces son :

V = 4 km / h ; V = - 1 km / h (esta última se desecha por ser negativa)

Luego la velocidad en agua tranquila es V = 4 km / h

Para verificar, hallamos los tiempos de ida y de vuelta :

x = 3 / (4 + 2) = 1 / 2 = 0, 5 horas.

Y = 3 / (4 - 2) = 3 / 2 = 1, 5 horas.

La suma es 2 horas.

Saludos Herminio.