Solución.
Identificamos las variables que se involucran en el planteamiento.
D = días trabajados
p = pago recibido por día.
Luego, lo que gana queda expresado como :
dp = 84 .
D = 84 / p
Con las condiciones dadas.
(d + 2)(p - 1) = 84
Al sustituir y resolver.
(84 / p + 2)(p - 1) = 84
84 - 84 / p + 2p - 2 = 84 - 84 / p + 2p - 2 = 0
mcm = p - 84 + 2p ^ 2 - 2p = 0
2p ^ 2 - 2p - 84 = 0
Simplificando al dividir entre dos.
P ^ 2 - p - 42 = 0
Al factorizar.
(p - 7)(p + 6) =
Donde.
P - 7 = 0
p = + 7 .
Se acepta, ya que el precio debe ser positivo.
P + 6 = 0
p = - 6.
Se rechaza
Entonces.
El pago por día es de $7
Los días trabados son :
d = 84 / p
d = 84 / 7
d = 12.