Un hombre compro cierto numero de caballos por $2000 se le murieron 2 caballos vendiendo cada uno de los restantes a $60 mas de lo que le costo cada uno, gano en total $ 80. Determinar el numero de caballos que tenia originalmente.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Mishuamy2014
Llamemos x al número original de caballos y p a su precio original :
compro cierto número de caballos por 2000
xp = 2000
se le murieron 2, vendiendo cada uno de los restantes a 60 más de lo que le costó cada uno gano 80
(x - 2)(p + 60) = 2000 + 80
expandimos la segunda ecuación :
xp + 60x - 2p - 120 = 2080
60x + xp - 2p = 2200
sustituimos la primera ecuación en la segunda, de dos formas :
xp = 2000
x = 2000 / p
60x + xp - 2p = 2200
60(2000 / p) + 2000 - 2p = 2200
120000 / p - 2p = 200
multiplicamos todo por p :
120000 - 2p ^ 2 = 200p
2p ^ 2 + 200p - 120000 = 0
reducimos dividiendo entre 2 :
p ^ 2 + 100p - 60000 = 0
aplicamos fórmula general para ecs de segundo grado :
p = ( - 100 + - √(10000 + 240000)) / 2
p = ( - 100 + - 500) / 2
tomamos la solución positiva :
p = ( - 100 + 500) / 2
p = 400 / 2
p = 200
el precio original era de $200
sustituimos en la ecuación original :
xp = 2000
x = 2000 / p = 2000 / 200
x = 10
tenía 10 caballos originalmente.
Cantidad de caballos = x precio por cada caballo = 2000 / x si se murieron 2 caballos entonces le quedaría x - 2 caballos luego vendió cada caballo restante en (2000 / x) + 60 gano 80 mas ((2000 / x) + 60)(x - 2) = 2080…
Diremos que las vacas son X y los caballos Y asi que 200y - 310x = 70 100y - 155x = 35 20y - 31x = 7 (ecuación 1) ademas ah comprado 8 animales eso nos quiere decir que entre la suma de x + y = 8 para ellos despejaremos…
Compro Caballos + Vacas = 40000 (Cuarenta mil ) 1 caballo = 600x 1 vaca = 800(x - 6) = 800x - 4800 Reemplazando 600x + 800x - 4800 = 40 000 1400x = 44 800 x = 32 Entonces caballos compro : 32 Vacas = x - 6 = 32 - 6 = 26.