Un hojalatero le encargaron hacer un recipiente en forma de prisma cuadrangular de 3dm de altura que tenga un volumen de 48 dm³?

Lo primero que debemos recordar es que la fórmula para el cáculo del volumen de un prisma es V = B .

H donde B = Área de la base del prisma y h = Altura del prisma

Siendo así, podemos notar que en el enunciado nos indican que el hojalatero necesita construir un prisma de 3 dm de altura que además tenga un volumen de 48 dm³, es decir que haciendo uso de la fórmula anterior podemos conocer el valor del área de la base del prisma.

V = B .

HB = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BV%7D%7Bh%7D" /> Esta sería la expresión del área de la base del prisma (con base en el volumen y la altura)B = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%2848%20%5C%3A%20dm%5E3%29%7D%7B%283%20%5C%3A%20dm%29%7D" />B = 16 dm²

Como además los dicen que el recipiente tiene forma de prisma cuadrangular (es decir, que su base tiene forma de cuadrado), y conocemos la fórmula para el cálculo del área de un cuadrado, podemos saber cuánto mide cada lado de la base, y por ende sabremos cuánto mide cada lámina del prisma :

B = L² Esta sería la expresión del área de la base del prisma (con base en la medida de sus lados)(16 dm²) = L²L = √16 dm²L = 4 dm

Quiere decir que cada lámina del recipiente en forma de prisma rectangular mide 4 dm × 3 dm.

Espero que sea de ayuda!