Un grupo de amigos están jugando a los chinos con monedas de 5 y 20 céntimos deeuro. Al abrir las manos cuentan 8 monedas con un valor de 1, 30 euros. ¿Cuántasmonedas hay de cada clase?
En resumen
Se resuelve por un sistema de ecuaciones x van a ser las monedas de 5 centimos y y las monedas de 20 centimos x + y = 8 . 05x + . 2y = 1.
Se resuelve por un sistema de ecuaciones
x van a ser las monedas de 5 centimos y y las monedas de 20 centimos
x + y = 8
.
05x + .
2y = 1.
3
Lo voy a resolver por determinantes pero puedes resolverlo por cualquier otro metodo ( sustitucion, reduccion, etc) debe salir lo mismo
Acomodamos en matrices de esta forma ^ s | x1 y1 | | x2 y2 |
Sustituimos ^ s | 1 1 | | .
05 . 2 |
Multiplicamos cruzado y reducimos
1 * .
2 - ( 1 * .
05) = .
2 - (.
05) = .
2 - .
05 = .
15
Ahora sacamos hacemos lo mismo solo que sustituimos los coeficientes de x por las constantes ^ x | k1 y1 | | k2 y2 | ^ x | 8 1 | | 1.
3 . 2 | = 8 * .
2 - ( 1 * 1.
3) = 1.
6 - ( 1.
3) = 1.
6 - 1.
3 = .
3
hacemos lo mismo pero ahora sustituimos los coeficientes de"y" por las constantes ^ y | x1 k1 | | x2 k2 | ^ y | 1 8 | | .
05 1.
3 | = 1 * 1.
3 - (.
05 * 8) = 1.
3 - (.
4) = 1.
3 - .
4 = .
9
Ahora solo dividimos x y y entre ^ s y sera nuesto resultado ^ x / ^ s = .
3 / .
15 = 2 ^ y / ^ s = .
9 / .
15 = 6
Quiere decir que tenemos 2 monedas de 5 centimos y 6 monedas de 20 centimos, lo comprobamos sustituyendo el resultado en cualquier ecuacion
x + y = 8
2 + 6 = 8
8 = 8
Y listo.
Vamos a ver cuantos céntimos son 2, 6€. Ct = centimos. 2, 6€. (100 ct / 1€) = 260 ct x = nº de monedas de 50 ct. Y = nº de monedas de 10 ct. Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones : x + y = 10 ⇒x = 10 - y 50. X +…
Los niños se encuentran jugando con : - 2 monedas de 50 centavos = 100 centavos. - 6 monedas de 5 centavos = 30 centavos.