Un grupo de amigos alquila una furgoneta por 490euros para hacer un viaje. A ultima hora se apuntan dos mas a si se devuelven 28 euros a cada uno de los otros¿cuantos fueron de excuersion y cuanto pago cada uno?
En resumen
Sea x = numero de amigos y = precio por estudiante xy = 490 (x + 2)(y - 28) = 490. Xy - 28x + 2y - 56 = 490 sabemos que xy = 490 490 - 28x + 2y - 56 = 490. - 28x + 2y = 490 - 490 + 56. - 28x + 2y = 56 despejamos y en la segunda ecuacion y sustituimos en la primera.
Sea x = numero de amigos y = precio por estudiante
xy = 490
(x + 2)(y - 28) = 490.
Xy - 28x + 2y - 56 = 490 sabemos que xy = 490
490 - 28x + 2y - 56 = 490.
- 28x + 2y = 490 - 490 + 56.
- 28x + 2y = 56
despejamos y en la segunda ecuacion y sustituimos en la primera.
- 28x + 2y = 56.
2y = 56 + 28x.
Y = 56 / 2 + 28x / 2.
Y = 28 + 14x
entonces :
xy = 490
x(28 + 14x) = 490
14x² + 28x = 490
14x² + 28x - 490 = 0 dividimos todo entre 14
x² + 2x - 35 = 0
(x + 7)(x - 5) = 0
x + 7 = 0 x - 5 = 0
x = - 7 x = 5
tomamos el valor positivo
x = 5
si x = 5
xy = 490
5y = 490
y = 490 / 5
y = 98
entonces los que viajaron :
x + 2.
5 + 2 = 7
lo que pago cada uno :
y - 28.
98 - 28 = 70
respuesta :
viajaron 7 amigos y cada uno pago 70 euros.
Si llamamos X los amigos que había en un principio, a cada uno le tocaba pagar 490 / X.
Cuando se agregan dos, a cada uno le toca pagar 490 / (X + 2).
Sabemos que cuando son dos más, pagan 28 euros menos por cabeza.
Por lo tanto tenemos que :
490 / X = 490 / (X + 2) + 28 - > 490 / X - 490 / (X + 2) = 28 - > - > 490(X + 2) / X(X + 2) - 490X / X(X + 2) = 28 - > 490X + 980 - 490X / X(X + 2) = 28 - > - > 980 / X(X + 2) = 28 - > 980 / X² + 2X = 28 - > 980 = 28X² + 56X - > - > 28X² + 56X - 980 = 0 - > aplicamos la formula para ecuaciones de2º grado - > - > X = ( - 56 + - √(56² + 4×28×980) ) / 2×28 = ( - 56 + - 336 ) / 56 = 5 y - 7.
Como X no puede ser negativo, X = 5 amigos había al principio.
Por lo tanto el número de amigos quefueron al viaje es 5 + 2 = 7.
Y lo que pago cada uno fue 490 / 7 = 70 euros.
Pagan con 40 euros y les han devuelto un euro así que pagaron con 39 euros creo que son 3 personas porque si dividimos 39 entre 3 es 13 euros que equivale a mas de 10 euros.
Alfinal pagaron 17 personas y pagaron cada uno 70 euros.
SON 3 HABITACIONES Y CADA HABITACION TIENE 4 3X4 = 12 12X5(EUROS cada Uno) = 60.
Respuesta : 5Explicación paso a paso : 700 / x me dará cuanto paga cada uno, como no sabemos cuantos son diremos que es "y" entonces quedaría a si 700 / x = yahora como nos dice que si fueran 2 personas más pagarían 40…