Un grupo de 5 amigos piden 2 cafes y 3 helados en una cafeteria, por lo que el camarero les cobra 31$ llegan otros 4 que piden 3 cafes y un helado por lo que pagan 22$?

Primera compra 31$

5 amigos

2 cafés

3 helados

segunda compra 22$

4 amigos

3 cafés

1 helado

tercera compra 47$

?

Amigos

1 café

?

Helados

x va a ser el precio del café

y va a ser el precio del helado

2 .

X + 3 .

Y = 31

2x + 3y = 31 (ecuación 1)

3 .

X + 1 .

Y = 22

3x + y = 22 (ecuación 2)

despejo y de la segunda ecuación

y = 22 - 3x (ecuación 3)

sustituyo en la primera

2x + 3 (22 - 3x) = 31

resuelvo

2x + 66 - 9x = 31

66 - 31 = 9x - 2x

35 = 7x

35 ÷ 7 = x

5 = x

Respuesta A : el precio del café es 5$

sustituyo en la tercera ecuación

y = 22 - 3 (5)

resuelvo

y = 22 - 15

y = 7

Respuesta B : el precio del helado es 7$

para la siguiente incógnita le restamos un café al monto total

47 - 5 = 42

el resto lo dividimos entre el precio del helado

42 ÷ 7 = 6

es decir 1 compró un café y los otros compraron 6 helados.

Sumamos

1 + 6 = 7

Respuesta C : el último grupo era de 7 amigos.