Tarea
Un granjero dio en herencia todas las gallinas que posee a sus tres hijas.
Hizo el reparto de manera caprichosa, sabrá el cielo por qué.
A la mayor le dijo : "A ti, Alicia, te dejo la mitad de todas las gallinas mas media gallina".
A la de en medio le dijo : "A ti, Beatriz, te dejo la mitad de las gallinas que quedan mas media gallina".
Y a la menor : A ti, Carmina, te dejo la mitad de las restan mas media gallina".
¿Cuántas gallinas tenía el granjero?
Hola!
Damos notación Matemática a los datos proporcionados : x = Todas las Gallinas del granjeroA = Cantidad de gallinas de AliciaB = Cantidad de gallinas de BeatrizC = Cantidad de gallinas de CarminaA = x / 2 + 1 / 2 = A = (x + 1) / 2 Gallinas de AliciaGallinas que quedan 1 : x - A x - A = x - (x + 1) / 2 = x - x / 2 - 1 / 2 = 2x / 2 - x / 2 - 1 / 2 = x / 2 - 1 / 2 = (x - 1) / 2 Gallinas que quedan B = [(x - 1) / 2] / 2 + 1 / 2 = B = (x - 1) / 2 × 1 / 2 + 1 / 2 Dividir = multiplicar × el inversoB = (x - 1) / 4 + 2 / 4 B = (x - 1 + 2) / 4B = (x + 1) / 4 Gallinas de BeatrizGallinas que quedan 2 : x - [(x + 1) / 2 + (x + 1) / 4] = x - [2(x + 1) / 2 + (x + 1) / 4] = x - [(2x + 2) / 4 + (x + 1) / 4] = x - [2x / 4 + 2 / 4 + x / 4 + 1 / 4] = x - (3x / 4 + 3 / 4) = 4x / 4 - 3x / 4 - 3 / 4 = x / 4 - 3 / 4 = (x - 3) / 4 Gallinas que quedan C = [(x - 3) / 4] / 2 + 1 / 2 = C = [(x - 3) / 8 + 1 / 2 = C = (x - 3 + 4) / 8 = C = (x + 1) / 8 Gallinas de CarminaSabemos que : A + B + C = x(x + 1) / 2 + (x + 1) / 4 + (x + 1) / 8 = x4(x + 1) / 8 + 2(x + 1) / 8 + (x + 1) / 8 = x4x / 8 + 4 / 8 + 2x / 8 + 2 / 8 + x / 8 + 1 / 8 = x7x / 8 + 7 / 8 = xx - 7x / 8 = 7 / 88x / 8 - 7x / 8 = 7 / 8x / 8 = 7 / 88x = 8×7x = 7 Gallinas que tenia el granjeroHallamos la cantidad que le perteneces a cada hija del Granjero : A = (x + 1) / 2 A = (7 + 1) / 2A = 8 / 2A = 4 Gallinas que le pertenecen a AliciaB = (x + 1) / 4 B = (7 + 1) / 4B = 8 / 4B = 2 Gallinas que le pertenecen a BeatrizC = (x + 1) / 8 C = (7 + 1) / 8C = 8 / 8C = 1 Gallinas que le pertenecen a CarminaVerificamos : x = A + B + C7 = 4 + 2 + 17 = 7 Verifica!
Saludos!