Un globo de aire caliente flota por encima de una carretera recta. Para calcular su altura sobre el nivel del piso los aeronautas miden simultáneamente el ángulo de depresión a 2 postes consecutivos de marcaje de kilómetros sobre la carretera del mismo lado del globo. Los ángulos de depresión encontrados son 20° y 22° ¿A que altura está el globo? .
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · mejor respuesta de Luna174
En resumen
La altura a la que está el globo es : h = 3. 7 Km de altura. La altura a la que está el globo flotando se calcula mediante la aplicación de razones trigonométricas, específicamente la tangente de un ángulo de la siguiente manera : h = altura del globo = ?
La altura a la que está el globo es : h = 3.
7 Km de altura.
La altura a la que está el globo flotando se calcula mediante la aplicación de razones trigonométricas, específicamente la tangente de un ángulo de la siguiente manera : h = altura del globo = ?
La distancia entre los dos postes consecutivos para el marcaje de kilómetros sobre la carretera = d = 1 Km.
Ver adjunto en donde se realiza un dibujo de la situación.
Tang 22º = h / x tang20º = h / (x + 1Km) se despeja x de cada ecuación y se igualan : x = h / tang22º x = (h / tan20º) - 1Km Al igualar queda : h / tang22º = (h / tan20º) - 1Km 2.
48h = 2.
75h - 1 h = 3.
7 Km.
Respuesta : La altura a la que está el globo es : h = 3.
7 Km de altura.
Explicación paso a paso :
La altura a la que está el globo flotando se calcula mediante la aplicación de razones trigonométricas, específicamente la tangente de un ángulo de la siguiente manera :
h = altura del globo = ?
La distancia entre los dos postes consecutivos para el marcaje de kilómetros sobre la carretera = d = 1 Km.
Ver adjunto en donde se realiza un dibujo de la situación.
Tang 22º = h / x tang20º = h / (x + 1Km) se despeja x de cada ecuación y se igualan : x = h / tang22º x = (h / tan20º) - 1Km Al igualar queda : h / tang22º = (h / tan20º) - 1Km 2.
48h = 2.
75h - 1 h = 3.
7 Km.
La altura a la que está el globo es : h = 3. 7 Km de altura.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Sea la altura h. La distancia a la otra ciudad es 7km luego se cumple que : h / 7km = tan 12°12' sabemos que 1° - - - >60' x - - - - >12' Por regla de tres simple multiplicando en aspa 12 = 60x luego x = 1 / 5 dato es…
Respuesta : 90mExplicación paso a paso : El coseno es una relación entre el cateto adyacente y la hipotenusa en un triángulo rectángulo. Ahora, considerando que el lado horizontal que lo forma es paralelo al que…