Un globo aerostático pasea sobre la ciudad. Al verlo, un niño desea lanzar su oso de peluche a los tripulantes del globo justo cuando pasan sobre él. Si se conoce que la rapidez final del oso está descrita por Vf = 50 10t m / s y si se sabe que para que los tripulantes del globo logren tomar el oso, la rapidez de éste debe estar comprendida entre 25 y 32 m / s, ¿entre qué instante de tiempo pueden alcanzar el oso los tripulantes del globo?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de Hinamori6073
En resumen
El intervalo de tiempo en el que el oso alcanza a los tripulantes del globo es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
El intervalo de tiempo en el que el oso alcanza a los tripulantes del globo es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%2C5%20seg%20%5Cgeq%28t%29%5Cgeq1%2C8%20seg" />Explicación paso a paso : Datos ; rapidez final del oso : Vf = 50 - 10t m / srapidez del globo esta : 25 y 32 m / s ¿Entre qué instante de tiempo pueden alcanzar el oso los tripulantes del globo?
Se modelar el problema como una inecuación ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=25%5Cleq%20V_%7Bf%7D%5Cleq%2032" />Sustituir ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=25%5Cleq50-10t%5Cleq%2032" />Despejar el tiempo (t) ; Sumar a ambos lados de la expresión por - 50 ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=25-50%5Cleq50-50-10t%5Cleq%2032-50" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=-25%5Cleq-10t%5Cleq-18" />Multiplicar por - 1 / 10 a ambos lados de la expresión ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7D%20%29-25%5Cgeq%20-10t%28-%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7D%20%29%5Cgeq%20-18%28-%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7D%20%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%5Cgeq%28t%29%5Cgeq%5Cfrac%7B9%7D%7B5%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%2C5%20seg%20%5Cgeq%28t%29%5Cgeq1%2C8%20seg" />Puedes ver un ejercicio relacionado aquí : brainly.
Lat / tarea / 13685896.
Debemos realizar dos inecuaciones en las cuales se tendrán los tiempos para para que suceda que el oso alcance a los tripulantes del globo :
(1) 25≤ 50 - 10t
10t≤ 50 - 25 (agrupando términos semejantes)
10t≤ 25
t≤ 25 / 10 (despejando la variable t)
t≤ 2, 5 s
(2) 32≥ 50 - 10t
10t≥ 50 - 32 (agrupando términos semejantes)
10t≥ 18 (resolviendo)
t≥ 18 / 10 (despejando la variable t)
t≥ 1, 8 s
Para que el oso alcance a los tripulantes del globo, debe ser en un instante de tiempo :
1, 8 s≤ t≤ 2, 5 s
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El intervalo de tiempo en el que el oso alcanza a los tripulantes del globo es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Datos : dAB = 250 m αA = 72° αB = 85° dA = 250 - X dB = X tanα = cateto opuesto / cateto adyacente h : altura del globo = Cateto opuesto tan72° = h / 250 - X tan85° = h / X 3, 078 = h / 250 - X 11, 43 = h / X h = 11, 43…
Respuesta : 54 globos rojos y 75 globos verdes. Son 129 globos en total. Compró 21 globos rojos menos que verdes. Explicación paso a paso : La cantidad de globos rojos multiplicados por la cantidad de bolsas que compró,…