Un futbolista ha metido los 2 / 5 de los goles marcados por su equipo y otro la cuarta parte del resto. Si los demás jugadores han conseguido 45 goles, ¿cuántos goles metió el equipo en toda la temporada?
En resumen
Respuesta : El equipo metió 100 goles en total en toda la temporada.
Respuesta : El equipo metió 100 goles en total en toda la temporada.
Explicación paso a paso : DATOS : total goles marcados : xRESOLUCIÒN : Primer futbolista : Anota : 2x / 5Falta : x - 2x / 5 = 3x / 5Segundo futbolista : Anota : 1 / 4 (3x / 5) = 3x / 20Entonces : 2x / 5 + 3x / 20 + 45 = x45 = x - 2x / 5 - 3x / 2045 = 9x / 20x = (45) / (9 / 20)x = 100.
Respuesta : 100 goles metió el equipo en toda la temporada.
Explicación paso a paso : Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.
Llamamos G al número de goles que metió el equipo en la temporada.
Dicen que un futbolista metió los 2 / 5 de los goles, algebraicamente es : 2G / 5Y otro futbolista 1 / 4 del restoEl resto de los goles es G - 2G / 5 = (5G - 2G) / 5 = 3G / 51 / 4 de esos goles, algebraicamente es : 1 / 4(3G / 5) = 3G / 20Nos dicen que los demás jugadores han conseguido 45 goles, entonces ya podemos plantear la ecuación sumando los goles metidos entre los jugadores mencionados : 2G / 5 + 3G / 20 + 45 = G } Ecuación 1Para resolver esto multiplicamos todos los términos x 2020x2G / 5 + 20x3G / 20 + 20x45 = 20G8G + 3G + 900 = 20GAgrupamos términos20G - 8G - 3G = 9009G = 900G = 900 / 9 = 100 este es el número de goles que metió el equipo.
Respuesta : 100 goles metió el equipo en toda la temporada.
✔️Verificación Aplicamos G = 100 a la ecuación 12G / 5 + 3G / 20 + 45 = G } Ecuación 12x100 / 5 + 3x100 / 20 + 45 = 100200 / 5 + 300 / 20 + 45 = 10040 + 15 + 45 = 100100 = 100 quedando comprobada la solución ✔️<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextit%7B%5Ctextbf%7BMichael%20Spymore%7D%7D" /> .