Un frutero vendió 150kg de manzanas por 490800 gs en la venta de los primeros 110kg ganó 120 gs por kg y en los restantes perdió 60 gs por kilo determina el precio de costo de cada kg de manzana​?

Respuesta : Cada kilo le costó inicialmente al frutero 3200 gs Explicación paso a paso : Como son 150 kilos en total, pensemos en dos grupos de kilos.

Un grupo de 110, que es el de los kilos en los que ganó.

Y el otro grupo de 40, que es el de los kilos en los que perdió.

Ahí tenemos 110 + 40 = 150 kilosPara el grupo de 110, en los que ganó, hacemos este razonamiento : Un kilo lo compró a X dinero y lo vendió a X + 120.

Como fueron 110 kilos, entonces planteamos : 110 * (X + 120)Para el grupo de 40, en los que perdió, hacemos este razonamiento : Un kilo lo compró a X dinero y lo vendió a X - 60Como fueron 40 kilos, entonces planteamos : 40 + (X - 60)La suma de los valores de los dos grupos, da el total de la venta.

Entonces, aplicamos propiedad distributiva a cada planteamiento anterior y formulamos la siguiente ecuación : 110X + 13200 + 40X - 2400 = 490800 gsAhora organizamos la igualdad, operamos términos semejantes, sumamos cantidades y ponemos incógnita en un lado y valores en el otro lado : 150X = 480000<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B480000%7D%7B150%7D" />X = 3200PRUEBAValor de venta de los kilos en los que ganó : (3200 + 120) * 110 = 365200Valor de venta de los kilos en los que perdió : (3200 - 60) * 40 = 125600Suma de las dos ventas : 365200 + 125600 = 490800 gsQUE ES LA QUE DIJO EL PROBLEMA !